Die Methode der Quadrierung:

Herleitung:

Bisher hat sich der Mittelpunkt einer Fläche über dessen Berechnungsmethode definiert. Nun wird der Mittelpunkt jedoch über seine eigentliche mathematische Bestimmung definiert:

"Demnach ist der Mittelpunkt der Punkt, welcher im Verhältnis zu allen anderen Punkten in der Fläche der mittelste, also der zentralste Punkt ist."

Um alle Punkte in der Fläche zu bestimmen, wird diese in Quadrate eingeteilt.

Funktionsweise:

Die Grundidee der Methode der Quadrierung besteht darin, die zu berechnende Fläche in Quadrate einzuteilen und daraus anschließend das zentralste Quadrat im Verhältnis zu allen anderen Quadraten ausfindig zu machen. Demnach wird ein großes Rechteck um die Fläche gezogen und dieses in ein Raster mit vielen gleich großen Quadraten eingeteilt. Weiterhin werden alle Mittelpunkte der Rasterquadrate ermittelt, welche in der Fläche eingeschlossen sind. Die Rasterquadrate außerhalb der Fläche erfahren keine Berücksichtigung. Danach werden alle Strecken von einem Quadratmittelpunkt zu jedem anderen Quadratmittelpunkt in der Fläche aufsummiert und für den jeweiligen Quadratmittelpunkt gespeichert. Damit ergibt sich für jeden Quadratmittelpunkt eine Streckensumme, die die Strecken von dem zu berechnenden Quadratmittelpunkt zu jedem anderen Quadratmittelpunkt in der Fläche beschreibt. Der Quadratmittelpunkt mit der kleinsten Streckensumme wird als Mittelpunkt ausgegeben. 

Zusätzlich lässt sich der Flächeninhalt der zu berechnenden Fläche aus der Anzahl der aufgefüllten Quadrate und der Größe eines Quadrates bestimmen.